Дев'ять підходів до визначення процентної ставки

Михайло Колісник (38) 18 Березень'09

Теги: Михайло Колісник, процентна ставка, ліквідність, депозит, кредит

Теорія визначення процентної ставки завжди була одним з найцікавіших та практично корисних розділів фінансового менеджменту. Вона приваблювала науковців широким спектром можливих кількісних досліджень, а практики використовували її для якісно нових фінансових аспектів конкурентної боротьби.

З моменту написання американським економістом Ірвінгом Фішером всесвітньовідомої праці під назвою “Теорія проценту, обумовленого бажанням тратити дохід та можливістю інвестувати його”1, котра стала первістком та сенсаційним відкриттям свого часу стосовно поведінки інвесторів на ринку, в економічну практику було запроваджено цілу низку фінансових продуктів, економічна результативність котрих базується на величинах процентної ставки. Проблема визначення правильних складових процентної ставки тим більше поглиблюється з ростом ефективності українського фінансового ринку та падінням на ньому процентних ставок. Все це відбувається на фоні загострення конкуренції між банківськими структурами та подальшого падіння відсоткових ставок за кредитно депозитними операціями. В таких умовах банкам доводиться працювати все ефективніше, надавати все більшу кількість більш якісних послуг.

Так, ставки дійсно падають. За даними Національного банку України (табл.1) впродовж останніх двох років, ставки за кредити в національній валюті України знизилися в середньому з 18,6% до 17,8%.Ситуація  по кредитах в іноземних валютах майже не змінилась,процентні ставки  за два останніх роки коливаються в районі 12% річних.

Таблиця 1

Динаміка процентних ставок українських банків

по кредитах та депозитах за період 2003-2004 рр. 2

 Період 
 Усього
 В національній валюті
 В іноземній валюті
 Кредити
 Депозити
 Кредити
 Депозити
 Кредити
 Депозити
  січень  15,20 6,30 18,60  6,80 11,80 5,20
 лютий  15,00 6,60 17,60  6,80 12,10 6,10
 березень  15,30 6,90 18,00  7,40 12,50 5,60
 квітень  15,50 6,60 18,30  6,80 12,80 6,30
 травень  15,30 6,60 17,90  6,80 13,10 6,20
 червень  14,80 6,50 17,20  6,70 12,60 6,00
 липень  14,50 6,20 18,20  6,30 11,60 6,00
 серпень  14,70 6,40 18,20  6,70 11,80 5,20
 вересень  14,20 6,40 17,20  6,70 11,70 5,50
 жовтень  14,20 6,70 17,80  6,90 11,60 5,90
 листопад  14,50 7,60 17,80  8,00 11,20 6,30
 грудень  13,90 7,80 17,70  8,00 10,90 6,90
січень  14,40 7,90 17,80  8,20 12,00 6,70
лютий  14,70 7,80 18,00  8,20 12,80 6,60
березень  14,40 8,10 17,20  8,50 12,20 6,60
квітень  14,70 8,10 18,10  8,50 12,50 6,60
травень  14,30 7,40 17,40  7,70 12,20 6,20
червень  14,20 9,30 16,60  9,90 12,10 6,60
 липень  14,70 7,20 17,00  7,50 12,80 6,30
 серпень  15,00 6,10 17,10  6,50 13,00 5,20
 вересень  14,80 6,40 17,00  6,80 12,60 5,00
 жовтень  14,70 6,30 17,30  6,50 12,60 5,70
 листопад  14,50 7,10 17,80  7,30 12,00 6,60

 

Загострення конкуренції на ринку банківських кредитів та падіння процентних ставок виступає фактором зменшення процентних ставок, які банки виплачують по депозитах. На ринку депозитів у національній валюті відсоткова ставка за відповідний період була 6,5% - 10%, в той час як на валютному ринку за два останніх роки спостерігається ріст з 5,2% (станом на січень 2003 р.) до 6,6% (станом на листопад 2004 р.). Таким чином, різниця між середніми ставками кредитування та надання депозитів у іноземній валюті зменшилася з 6,6% до 5,4%, а по операціях в національній валюті з 11,8% до 10,5%. В цілому по українській банківській системі різниця відсоткових ставок по кредитних та депозитних операціях впала з 8,9% до 7,4%, що було спричинено падінням середніх ставок по кредитах з 15,2% до 14,5%, а депозитів з 6,3% до 7,1%  (рис.1).

а)

б)

Рис.1 Динаміка процентних ставок українських банків по кредитах та депозитах

за період 2003-2004 рр.: a) у національній валюті; б)у іноземній валюті.

Взагалі, чисельність банків практично не змінилась. Якщо на початок 2003 року їх кількість становила 183, то тепер залишилося лише 182 банків. На фоні скорочення чисельності банків сплачений статутний капітал зазнав порівняно великих позитивних змін, зрісши від 6113 млн. грн. до 10754 млн.грн.

Така картина примушує банки шукати нові ефективні методи конкурентної боротьби, запроваджувати нові види послуг на фінансовому ринку. В умовах зростаючої конкуренції як практикуючим менеджерам так і банківським працівникам важливо знати практичні підходи до визначення складових процентної ставки, оскільки саме процентна ставка виступає мірилом доцільності в процесі прийняття фінансових рішень інвесторами, кредиторами та просто фінансовими менеджерами. Нижче ми подаємо декілька таких підходів до визначення величини процентної ставки та аналізу її складових.

Встановлення достатньої норми прибутку чи процентної ставки являє собою питання достатньо висвітлене в зарубіжних та вітчизняних наукових джерелах, але саме тому, багатогранність аспектів проблеми часто приводить до різноманітності підходів. Часто, різні методи встановлення достатньої норми доходу інвестора не лише не взаємодоповнюють один одного, але і прямо притирічать. Для нас визначення та аналіз складових процентної ставки важливе перш за все можливістю порівняння доходності різних продуктів.

Виявлення можливих підходів до встановлення величини достатньої норми доходу інвестора на основі аналізу складових факторів та встановлення діалектичних протиріч між ними є об’єктом та завданням даної публікації. Нижче наводимо можливі підходи.

Підхід перший: традиційний.

Даний підхід є найпростішою можливою розбивкою процентної ставки на складові. Він традиційно виділяє три складові процентної ставки, котрі в сумі дають загальну норму доходу інвестора. До них відносять:

  •   плату за утримання від споживання - u;
  •  очікуваний темп інфляції в даній країні - і;
  •  премію інвестору за акцептування ним ризику пов’язаного з інвестиціями - q.

Тобто загальна ставка доходу встановлюється як:

  (1)

При цьому склад складових факторів обґрунтовано наступним чином.

1.Плата за утримання від споживання відображає компенсацію інвестору незручностей пов’язаних з тимчасовою неможливістю альтернативного споживання інвестованого ним капіталу. Величина процентної ставки плати за утримання від споживання залежить виключно від часу інвестування при всіх інших елімінованих факторах. Така ставка порівняно мало відрізняється у різних країнах, де її перш за все визначатиме ділова активність та ритм ділового життя. Традиційно величина ставки доходу за утримання від споживання може становити 4-6%. В країнах з особливо стабільною економікою та в умовах кризи перевиробництва її величина може бути ще меншою. Так, в Швейцарії середня величина загальної процентної доходності строкових депозитів становить 1,5%. В Данії аналогічні строкові депозити коштують приблизно 4%. Зазначимо, що в процесі встановлення плати за утримання від споживання слід, перш за все орієнтуватись на ставку міжнародного міжбанківського кредитування LIBOR (London Interbank Offered Rate).

2.Компенсація очікуваного темпу інфляції також є неодмінним атрибутом загальної ставки доходу інвестора. При відсутності останньої потенційний інвестор не зацікавлений інвестувати, тобто відкладати власне споживання капіталу на означений період, оскільки таке відкладення споживання приведе до втрати купівельної спроможності інвестованої ним суми. При інвестування така компенсація, стосуватиметься виключно сподіваних темпів інфляції, які можуть не співпадати з дійсними інфляційними темпами поточного року. Отже мова скоріше йде про умовну часткову компенсацію, ефективність котрої залежить від стабільності даної економічної системи.

 3.В більшості випадків інвестування у недержавні цінні папери та реальні інвестиційні проекти зацікавленість інвестора можливими проектами зростає у випадку пропозиції адекватної компенсації ризику, пов’язаного з можливістю неповернення вкладеного капіталу та неотримання достатнього рівня доходу. Величина такої процентної компенсації залежить від рівня політичної та законодавчої стабільності, рівня розвитку ринкових взаємовідносин та інфраструктури бізнесу в даній країні. Подальша деталізація даного фактору пов’язана з розподілом його на складові систематичного та несистематичного ризиків, що описується в одному з наступних підходів.

Підхід другий, базований на ставці доходу у безризикові цінні папери.

Групування складових факторів бажаної норми доходу інвестора приводить до виділення в її структурі інших ставок, котрі можуть використовуватись об’єктивно самостійно. Так, загальна бажана норма доходу інвестора може бути представлена у вигляді:

(2)

при умові, що

(3)

де rf – ставка доходу безризикових цінних паперів. Економічна практика свідчить, що для встановлення величини даної ставки слід орієнтуватись перш за все на дохідність державних боргових зобов’язань, котрі традиційно вважають відносною точкою відліку ризику певної держави.

Підхід третій: на базі номінальної та реальної ставки доходності

Цей підхід базується на спрощеному виділенні в структурі процентної ставки компоненти котра дійсно збільшує вартість інвестованого капіталу на відміну від інфляційної складової, котра фактично носить лише компенсаційний характер стосовно загального росту цін. В цьому випадку у структурі ставки бажаного доходу інвестора виділяють реальну ставку доходу, котра вказує реальний дохід інвестора понад компенсацію очікуваних інфляційних втрат. Тоді:

(4)

враховуючи, що

(5)

де rr – реальна (дійсна) ставка доходу інвестора. Доцільність виділення даної ставки обґрунтовується тим, що складова очікуваної інфляції у структурі процентної ставки виконує перш за все компенсаційну функцію стосовно можливих втрат від зростання загального рівня цін, а не відображення дійсного доходу інвестора. Нагадаємо, що формули (4,5) демонструють спрощений підхід до виділення інфляційної складової. Більш повне та правильне врахування інфляційної складової пропонується Ірвінгом Фішером.

Підхід четвертий: підхід І.Фішера

Американський економіст Ірвінг Фішер запропонував в процесі розрахунку взаємозв’язку між номінальною та реальною процентною ставкою використати таке співвідноошення:

(6)

У відповідності до цього підходу ставка інфляційних очікувань не просто добавляється до величини реальної ставки доходності, а перемножається. Ця формула більш складна для практичного вжитку в процесі аналізу складових процентної ставки, а тому її вживають суттєво рідше.

Підхід п’ятий: модифікований підхід І.Фішера

Ряд економістів пропонує наступну модифікацію формули І.Фішера. На їх думку складові номінальної процентної ставки потрібно не додавати, а перемножувати з метою врахування синергійного ефекту, який виникає від взаємного впливу не лише інфляції, а всіх складових. Номінальна ставка в такому випадку може розраховуватись як:

(7)

у випадку коли потрібно розрахувати синергійний ефект взаємного впливу інфляційних очікувань та реальної ставки доходності. Формула дещо складна для використання, а при низьких величинах інфляційних очікувань та реальної ставки доходності не дає результатів суттєво відмінних від тих, що отримані за формулою (1). Зазначимо, що в умовах стабілізованої ринкової економіки саме низькі значення економічних очікувань та реальної ставки інвестиційної доходності є переважаючими.

Взаємний вплив всіх трьох складових номінальної ставки доходності виражений рівнянням

(8)

яке, на відміну від попереднього, фактично представляє собою синергійний ефект всіх трьох складових. Прихильниками даної формули висовується гіпотеза стосовно впливу фактору ризику не лише на інфляційні очікування, але і на ставку премії за утримання від споживання. Ряд емпіричних перевірок даної теорії був запропонований американським дослідником Юджином Фама3. За його пропозицією перевірку теорії Фішера можна зробити на основі прогнозу темпу інфляції за допомогою моделі базованої на взаємозвязку реальної та номінальної процентної ставки минулих періодів. Ю.Фама спробував зробити перевірку на базі даних фінансового ринку США за період з 1983 по 1989 рік.

Підхід шостий: з деталізацією систематичної та несистематичної складової ризику

Цей підхід передбачає подальший розподіл ризику на систематичну (недиверсифіковану) та несистематичну (диверсифіковану) компоненти. Остання з них є індивідуальною характеристикою певного об’єкту інвестування, в той час коли перша виступає чинником впливу на цілу сукупність інвестиційних об’єктів в межіх певної інвестиційної системи. Остання складова може контролюватись шляхом диверсифікації (розподілу напрямків) інвестування в той час як перша цього не дозволяє і в процесі диверсифікації лише усереднюється. Ріввень взаємозвязку між даними компонентами може бути представлений у вигляді широковідомої графічної моделі взаємозв’язку систематичного та несистематичного ризику в залежності від рівня диверсифікації (рис. 2).

Рис.2 Графічна модель залежності співвідношення систематичного те несистематичного

ризиків від рівня диверсифікації

Дана графічна модель показує, що зі зростанням рівня диверсифікації відбувається зменшення загального ризику за рахунок несистематичної його компоненти. Ризик стає меншим зі зростанням кількості напрямків вкладення капіталу, тобто:

((9)

 Одночасно з цим проявляється закон спадної віддачі диверсифікації, котрий проявляється у все меншій часті уникнення ризику при все більшому рівні диверсифікації:

(10)

 Відоме в статистиці правило додавання дисперсій застосоване до відомої одноіндексної моделі У.Шарпа4 (рис. 2) надає можливість встановлення структури співвідношення систематичного та несистематичного ризику. Тоді, зображення складових систематичного та несистематичного ризику у структурі номінальної процентної ставки виглядатиме як:

(11)

 де θ - компонента премії за систематичний ризик;

θu - компонента премії за несистематичний ризик.

Такий аналіз процентної ставки доцільно проводити у випадку формування власного портфелю інвестицій.

Підхід сьомий: вплив ліквідності проекту

Вчені-економісти пропонують ряд можливих розширень до сукупності факторів, що входять у величину процентної ставки. Так, однією з пропозицій є відображення бажаної норми доходу інвестора у вигляді:

(12)

 де l – відображає премію пов’язану з підвищеною ліквідністю інвестиційного проекту. Ідея полягає в тому, що проекти з підвищеною ліквідністю (спрощеною можливістю виходу) можуть приносити інвестору меншу величину відносного доходу, ніж менш ліквідні проекти інвестування. Цим пояснюється менший доход проектів непрямого фінансового інвестування (цінних паперів) порівняно з реальними інвестиційними проектами. Проте, на думку автора, існують щонайменше два аргументи проти виділення даної складової у окремий фактор. Перш за все, загальний дохід інвестора, незалежно чи ним здійснюється інвестування у реальний інвестиційний проект, чи непряме фінансове інвестування, складається не лише з дивідендів чи виплат за результатами діяльності на протязі року. Доходи інвестора включатимуть також капіталізований приріст майна за рахунок нерозподіленого прибутку компанії. Отже, виділення фактору ліквідності у окрему додаткову складову бажаної норми доходу інвестора суперечить теорії Міллера-Модільяні5. Крім того, між ліквідністю та ризиком при інвестуванні існує взаємо-обернений зв’язок, а отже премія за підвищену ліквідність неявно врахована у складовій ставки компенсації за акцептування ризику проекту.

Підхід восьмий: вплив фактору неучасті у виробництві

Ще одним підходом до детермінування бажаної достатньої норми доходу інвестора є виділення в якості окремої складової знижки за неучасть у виробництві. Тобто:

(13)

 де e- знижка пов’язана з неучастю у виробництві. Дана знижка, на думку деяких дослідників, повинна відображати різницю в доходах тих учасників інвестиційних проектів, котрі безпосередньо беруть участь у процесі операційної діяльності підприємства та “теоретичних капіталістів”, які здійснили непряме фінансове інвестування. На думку автора, не слід створювати диференціацію в доходах афільованих та неафільованих інвесторів, оскільки доходи від здійсненого ними інвестування відображають винагороду за залучення їх капіталу у виробництво, не за внесок їх персональної праці. Слід враховувати, що інвестований капітал часто є уособленням попереднього особистого трудового внеску інвестора у процес суспільного виробництва і створювати диференціацію у відносному доході капіталу на базі часової та просторової диференціації трудового внеску інвестора не доцільно. Крім того, відносний дохід від здійсненого інвестування є винагородою похідною від відносин власності на даний капітал, функцією котрого є компенсація пов’язана з його тимчасовим відчуженням, в той час як вимірником трудового внеску працівника підприємства, навіть якщо він є його співвласником є його заробітна плата.

Підхід дев’ятий: банківський

Процентні ставки є також основою специфіки роботи банківських інституцій. Останні отримують прибутки базовані на різниці процентних доходів і суми процентних та операційних витрат. В таких умовах у банків склався власний, специфічний підхід до визначення процентної ставки по активним та пасивним операціям базований на базовій ставці та надбавці - маржі. На таких самих засадах визначається і плаваюча відсоткова ставка. У відповідності до цьогопідходу відсоткова ставка визначається як: 

(14)

  де B – величина базової ставки;

М – величина надбавки до базової ставки – маржі.

Зазначимо, що даний підхід добре кореспондується з першим та восьмим підходами, оскільки базова ставка підображіє вплив плати за утримання від споживання, інфляційних очікувань та систематичного ризику, а надбавка представляє собою представлення вартості несистематичного ризику.

* * * * *

Можна виділити ще ряд підходів до аналізу складових процентної ставки та практичного визначення відповідної її величини. Так заслуговують уваги методи визначення необхідної процентної ставки при даному рівні загального чи систематичного ризику, відмі під назва ми метод лінії ринку капіталу (Capital Market Line) - CML, та метод лінії ринку цінних паперів (Stock Market Line) – SML. Основною областю застосування цих методів визначення достатньої номінальної процентної ставки є перевірка ризико-прибуткових характеристик цінних паперів.

Для оцінки реальних проектів, зокрема їх аналізу за методом чистої приведеної вартості (Net Present Value) – NPV, найчастіше вживаним методом встановлення ставки альтернативної доходності є процентна ставка визначена за методом середньозваженої вартості капіталу фірми (Weighted Average Cost of Capital) – WACC.

Розглянемо також декілька рекомендацій стосовно практичної можливості застосування даних методів. Перш за все бізнесменам практикам слід пам’ятати, що:

  •  немає занадто високої чи занадто низької процентної стаки по будь-яким операціям в бізнесі;
  •  існують процентні ставки котрі не відповідають рівню ризику даної операції;
  •  всі запропоновані в фінансових документах процентні стаки слід приводити до ефективного річного обчислення з метою можливого аналізу чи порівнняння в процесі прийняття рішення;
  •  там де замість процентної ставки (відносної величини) представлені готові суми нарахованих процентів (абсолютна величина) слід вивести на її основі ефективну річну ставку (Efficient Annual Rate) – EAR;
  •  на основі обчисленої річної ефективної ставки слід виділити її складові, та проаналізувати їх на дійсну відповідність середній премії за ризик для даного типу операцій та інфляційним очікуванням економічної системи.

Для цього можна скористатися наведеними вище підходами.

 


1 I.Fisher The Theory of Interest: As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest it. New York: Augustus M.Kelley, Publishers, 1965 (перевидання випуску 1930 р.).

2 Джерело інформації сайт Національного банку Укаїни: www.bank.gov.ua

3 E.F.Fama. Short-Term Interest Rates as Predictors of Inflation//American Economic Review. 65:269-282. June. 1975.

4 W.F.Sharpe Capital Assets Prices: A Theory of market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 19: 425-442. September. 1964

5 Miller M.H., Modigliani F. Dividend policy, growth and valuation of shares. - J. of Business, v.34, pp.411-433, 1961.

За матеріалами "Innovations.com.ua"

Додати коментар




RedTram Україна