Думки посеред тижня: Роберт Ауман: від непотрібного до корисного - один крок
Вирішив повернутись до класики і почитати думки одного з найвидатніших економістів сучасності, Роберта Аумана (Robert Aumann), Нобелівського лауреата 2005 року. Важко зараз сказати, хто за професією Роберт Ауман, математик чи економіст, чи просто вчений раціоналіст. З раннього дитинства Роберт захоплювався математикою. Найбільше в коледжі він полюбляв курси, де не було жодних теорій, тобто курси, побудовані з одних вправ і задач, що спонукали до творчості.
На думку Аумана,
головне для досягнення успіху, щоб були друзі-однодумці, кафетерій та існував клуб по інтересах.
Побутує такий жарт:
-Хто такий справжній науковець?
-Той, хто вливає в себе кілька філіжанок кави, а на виході отримує доведення або нову теорію.
Після коледжу Ауман вивчав алгебраїчну топологію в Масачусетському технологічному інституті у професора Уайтхеда. Роберт завжди захоплювався простими та зрозумілими постановками задач. "Школяр може зрозуміти постановку останньої теореми Ферма, але щоб її вирішити потрібні зовсім інші методи. Школяр може зрозуміти, що таке просте число, але щоб зрозуміти, що таке розподіл простих чисел, потрібно розуміти теорію функцій комплексної змінної, гіпотезу Рімана і … Ще одним спільним аспектом усіх цих проблем є їх абсолютна непотрібність. Це "чистої води" математика", - любить казати Ауман.
Згадав один анекдот про математиків, який часто розповідають і про аудиторів великої четвірки.
Двоє чоловіків летять на повітряній кулі. Раптом зривається сильний вітер і зносить їх в сторону. Летять вони над полем і бачать чоловіка, що якраз там прогулювався. Зривається нова хвиля вітру, і чоловіки з усіх сил кричать:
-Де ми знаходимось? Чоловік задумався на хвильку, а потім крикнув навздогін повітряній кулі, що віддалялася:
-На повітряній кулі!
-Цей чоловік напевно математик (аудитор), - сказав один з чоловіків на повітряній кулі.
-Чому?
-По перше, перед тим, як відповісти, він задумався. По друге, його відповідь була абсолютно точною. По третє, його відповідь є нікому не потрібною.
Роберт Ауман любить жартувати над собою: "На магістратурі я зайнявся ще однією непотрібною наукою – теорією вузлів.
В результаті я досягнув цілі: а) дав відповідь на цікаве запитання; б) запитання допускає зрозуміле формулювання; в) відповідь містить глибоке та складне доведення; г) відповідь абсолютно непотрібна, оскільки є чистою математикою."
Проходить 50 років, Роберту Ауману телефонує його внук, який навчається в медичному інституті:
-Дідусю, ти не міг би мені пояснити, що таке коефіцієнти зачеплень вузлів?
-Чому ви вивчаєте вузли? Яке відношення вони мають до медицини?
-Деколи ДНК в клітині завузлюються. У залежності від характеристик вузла це може призвести до захворювання на рак. Тому, нам необхідно знати, що таке вузли.
Хіба не вражає, через 50 років нікому непотрібна наука стала в пригоді медикам для виявлення ракових захворювань!
На механіко-математичному факультеті Львівського державного університету я захоплювався нескінченно вимірною топологією під керівництвом відомого математика Михайла Зарічного. Пройшло 10 років і, вивчаючи моделі управління облігаційним портфелем, я побачив, що нескінченно вимірне моделювання є основним інструментарієм сучасного фінансового аналітика. На момент написання роботи, я вважав, що ця наука за своєю природою не може пригодитися людству для практичного використання. Таких прикладів є дуже багато. Наприклад, не було би теорії ігор Джона Неша, якби не було відомої математичної теореми Брауера про нерухому точку. Все в цьому світі має своє призначення. Усі відомі результати відкриваються людству у певній послідовності, згідно до свого плану. Так, ніби вищі сили з нами грають у певну гру. На моє переконання, існує віртуальний простір ідей, який об’єднує інтелект мільярдів людей, через який функціонує людський розум.
Проте повністю задачу з теорії вузлів вирішив математик Папакірякопулос, який працював над нею 18 років. Він весь цей час отримував мінімальну стипендію, сидів в бібліотеці, думав над проблемою і більше нічим не займався. Кажуть, що його доведення проблеми було неймовірно красивим. Після цього про Папакірякопулоса більше ніхто не чув, і тепер його порівнюють з квіткою, що зацвіла один раз на 18 років.
Роберт Ауман продовжував дивувати. Раптом він захопився проблемами холодної війни на початку 60-их. У 1960 році у США почали масово будувати бомбосховища на випадок ядерної війни. Фахівці з теорії ігор забили на сполох: такі дії можуть бути сприйняті росіянами, як підготовка до агресії. Чому будівництво бомбосховищ може сприйматися, як агресія? Все просто. Чому ви будуєте сховища? Тому, що ви боїтесь ядерної атаки. Чому ви боїтесь ядерної атаки? Тому, що ви самі збираєтесь атакувати і готуєтесь до зворотної реакції. Якщо ж ви не будуєте сховищ, то ви не думаєте про власний захист, а тому не збираєтесь атакувати. Ви бажаєте мирно співіснувати. Отже, будівництво бомбосховищ зменшує потенційні втрати під час війни, але збільшує ймовірність її настання.
Ауман почав дослідження таких "народних" явищ як альтруїзм та помста. Він виявив, що така поведінка може виявитись раціональною в довгостроковій перспективі. Згодом його аргументація стала відомою під назвою "народна теорема". Роберт почав працювати у групі дослідників зі сторони США, що займались аналізом Женевської угоди з Радянським Союзом щодо реалізації програми роззброєння. Проблема тепер полягала в асиметрії інформації: американці не знали скільки озброєнь є у СРСР, а росіяни не знали скільки озброєнь є в США. Р.Ауман займався дослідженнями впливу поведінки однієї сторони на знання іншого. Щоб краще зрозуміти наведу приклад з гри в карти. Кидаючи карту на стіл (дія) ви доносите інформацію супротивнику (знання), які карти можуть бути у вас на руках. Роберт вперше почав вирішувати проблеми ефективного використання інформації: у якій послідовності і в яких обсягах її потрібно відкривати конкурентам з максимальною вигодою для себе.
Роберт Ауман будує ігрову модель захисту комп’ютерів від хакерів, займається застосуваннями теорії ігор у біології, починає вивчати ірраціональні економічні моделі людської поведінки, оптимальні системами голосування, стійкі до маніпуляцій. Аумана цікавлять економічні закони з теорії права, судова система, поведінка поліції та правопорушників.
Якось Роберта запитали:
-Чи немає ще одного гравця Бога чи ще чогось, що не піддається осмисленню з раціональної точки зору – ще одного крупного, але нераціонального гравця?
-Кожен гравець повинен слідкувати за своїми діями. Ми не можемо диктувати свою волю Небесам, як реагувати на певні дії людини, а тому й безперспективно це обговорювати. Як людина віруюча я повинен спитати себе, як я поступлю. Я не можу обговорювати раціональність чи ірраціональність Бога.
Роберт Ауман продовжує ставити прості питання, на які немає простих відповідей. Якщо немає прямого застосування проблем, яким він знайшов вирішення, то це не біда. Значить ще не прийшов їх час. Потрібно бути на фронті нових досліджень, ставити нові проблеми та успішно їх вирішувати! Це, справді, надихає!
Існує три правди: моя правда, твоя правда, і просто правда
Китайська приказка
Прохання Адміністрації сайту:
Якщо Вам сподобалась ця статя, будь ласка, відправте її лінк своїм друзям та партнерам - підтримайте розвиток аудиторії проекту! Дякуємо.
Дивись також:
Думки посеред тижня: шлях до порятунку світової економіки
Останні події на світових фондових ринках заставили замислитись, як близько ми стоїмо до краю світового економічного провалля. Події 11 березня 2011 року, 4 серпня 2011 року впевнено вказують на те, що депресивне десятиліття початку третього тисячоліття буде мати ще більш депресивне продовження. Чи рухається світ у доброму напрямку у всіх розуміннях слова «добрий»? Чи може довго триматися макіяж, якщо наносити один шар пудри за іншим?
