Девять подходов к определению процентной ставки

Теги: Михайло Колиснык, процентная ставка, ликвидность, депозит, кредит

Теория определения процентной ставки всегда была одной из наиболее интересных и практически полезных разделов финансового менеджмента. Она привлекала ученых широким спектром возможных количественных исследований, а практики использовали ее для качественно новых финансовых аспектов конкурентной борьбы.

С момента написания американским экономистом Ирвингом Фишером всемирно известного труда под названием «Теория процента, обусловленного желанием тратить доход и возможностью инвестировать его»1, которая стала первенцем и сенсационным открытием своего времени о поведении инвесторов на рынке, в экономическую практику была внедрена целая череда финансовых продуктов, экономическая результативность которых основана на величинах процентной ставки. Проблема определения правильных составляющих процентной ставки тем больше углубляется ростом эффективности украинского финансового рынка и падением на нем процентных ставок. Все это происходит на фоне обострения конкуренции между банковскими структурами и дальнейшего падения процентных ставок по кредитно-депозитным операциям. В таких условиях банкам приходится работать все эффективнее, предоставлять все большее количество более качественных услуг.

На протяжении последнего периода, ставки незначительно упали. За данными Национального банка Украины (табл.1) на протяжении последних двух лет ставки по кредитам в национальной валюте Украине понизились в среднем с 18,6% до 17,8%. Ситуация по кредитам в иностранной валюте практически не изменилась, процентные ставки на которые в среднем за два последних года стабильно колеблются в районе 12% годовых.

Таблица 1

Динамика процентных ставок украинских банков

по кредитах и депозитах за период 2003-2004 гг.2

 Период 
 Всего 
 В национальной валюте
 В иностранной валюте
 Кредиты
 Депозиты
 Кредиты
 Депозиты
 Кредиты
 Депозиты
 январь   15,20 6,30 18,60  6,80 11,80 5,20
 февраль  15,00 6,60 17,60  6,80 12,10 6,10
 март  15,30 6,90 18,00  7,40 12,50 5,60
 апрель  15,50 6,60 18,30  6,80 12,80 6,30
 май  15,30 6,60 17,90  6,80 13,10 6,20
 июнь  14,80 6,50 17,20  6,70 12,60 6,00
 июль  14,50 6,20 18,20  6,30 11,60 6,00
 август  14,70 6,40 18,20  6,70 11,80 5,20
 сентябрь  14,20 6,40 17,20  6,70 11,70 5,50
 октябрь  14,20 6,70 17,80  6,90 11,60 5,90
 ноябрь  14,50 7,60 17,80  8,00 11,20 6,30
 декабрь  13,90 7,80 17,70  8,00 10,90 6,90
январь  14,40 7,90 17,80  8,20 12,00 6,70
февраль  14,70 7,80 18,00  8,20 12,80 6,60
март  14,40 8,10 17,20  8,50 12,20 6,60
апрель  14,70 8,10 18,10  8,50 12,50 6,60
май  14,30 7,40 17,40  7,70 12,20 6,20
июнь  14,20 9,30 16,60  9,90 12,10 6,60
 июль  14,70 7,20 17,00  7,50 12,80 6,30
 август  15,00 6,10 17,10  6,50 13,00 5,20
 сентябрь  14,80 6,40 17,00  6,80 12,60 5,00
 октябрь  14,70 6,30 17,30  6,50 12,60 5,70
 ноябрь  14,50 7,10 17,80  7,30 12,00 6,60

 

Обострение конкуренции на рынке банковских кредитов и падение процентных ставок выступают факторами колебаний процентных ставок, выплачиваемых по депозитам. На рынке депозитов в национальной валюте процентная ставка за соответствующий период находилась в интервале 6,5% - 10%, в то время, как на валютном рынке за два последних года наблюдается рост с 5,2% (состоянием на январь 2003г.) до 6,6% (состоянием на ноябрь 2004г.). Таким образом, разница между средними ставками кредитования и предоставления депозитов в иностранной валюте уменьшилась с 6,6% до 5,4%, а по операциях в национальной валюте с 11,8% до 10,5%. В целом по украинской банковской системе разница процентных ставок по кредитных и депозитных операциях упала с 8,9% до 7,4%, что было следствием падения средних ставок по кредитах с 15,2% до 14,5% и роста ставок по депозитам с 6,3% до 7,1% (рис.1).

а)

б)

Рис.1 Динамика процентных ставок украинских банков по кредитах та депозитах

за период 2003-2004 гг.: a) в национальной валюте; б) в иностранной валюте.

Вообще, численность банков практически не изменилась. Если на начало 2003 года их количество составляло 183, то теперь их стало 182 банков. На фоне практически неизменной численности банков оплаченный статутный капитал поддался сравнительно большим позитивным изменениям, выросши почти в два раза с 6113 млн. грн. до 10754 млн. грн.

Такая картина заставляет банки искать новые эффективные методы конкурентной борьбы, внедрять новые виды услуг на финансовом рынке. В условиях возрастающей конкуренции, как практикующим менеджерам, так и банковским работникам важно знать практические подходы к определению составляющих процентной ставки, поскольку именно процентная ставка выступает измерителем уместности в процессе принятия финансовых решений инвесторами, кредиторами и просто финансовыми менеджерами. Ниже мы приводим несколько таких подходов к определению величин процентной ставки и анализа ее составляющих.

Установление достаточной нормы прибыли или процентной ставки представляет собой вопрос, достаточно освещенный в зарубежных и отечественных научных источниках, но именно поэтому многогранность аспектов проблемы часто приводит к разнообразию подходов. Часто разные методы установления достаточной нормы дохода инвестора не только не взаимно дополняют друг друга, но и прямо противоречат. Для нас определение и анализ составляющих процентной ставки важны, прежде всего, возможностью сравнения доходности разных продуктов.

Выявление возможных подходов к установлению величины достаточной нормы дохода инвестора на основе анализа составляющих факторов и установление диалектических противоречий между ними является объектом и заданием данной публикации. Ниже приведем возможные подходы.

Подход первый: традиционный

Данный подход является самой простой возможной разбивкой процентной ставки на составляющие. Он традиционно выделяет три составляющие процентной ставки, которые в сумме дают общую норму дохода инвестора. К ним относят:

  •   плату за воздержание от потребления - u;
  •  ожидаемый темп инфляции в данной стране - і;
  •  премию инвестору за акцептирование ним риска, связанного с инвестициями - q.

То есть, общая ставка дохода выражается так:

  (1)

При этом состав факторов обоснован следующим образом.

1. Плата за воздержание от потребления отображает компенсацию инвестору неудобств, связанных с временной невозможностью альтернативного потребления инвестированного им капитала. Величина процентной ставки как платы за воздержание от потребления зависит исключительно от времени инвестирования при всех других элиминированных факторах. Такая ставка сравнительно мало отличается в разных странах, где она, прежде всего, определяется деловой активностью и ритмом деловой жизни. Традиционно величина ставки дохода за воздержание от потребления может составлять 4-6%. В странах с особенно стабильной экономикой и в условиях кризиса перепроизводства ее величина может быть еще меньшей. Так, в Швейцарии средняя величина общей процентной доходности срочных депозитов составляет 1,5%. В Дании аналогичные срочные депозиты стоят приблизительно 4%. Обозначим, что в процессе установления платы за воздержание от потребления стоит, прежде всего, ориентироваться на ставку международного межбанковского кредитования LIBOR (London Interbank Offered Rate).

2. Компенсация ожидаемого темпа инфляции также является неотъемлемым атрибутом общей ставки дохода инвестора. При отсутствии последней потенциальный инвестор не заинтересован инвестировать, то есть, откладывать собственное потребление капитала на определенный период, поскольку такое отложение потребления приведет к потере покупательной способности инвестированной ним суммы. При инвестировании такая компенсация касается исключительно ожидаемых темпов инфляции, которые могут не совпадать с действительными инфляционными темпами текущего года. Итак, речь скорее идет об условной частичной компенсации, эффективность которой зависит от стабильности данной экономической системы.

3. В большинстве случаев инвестирования в негосударственные ценные бумаги и реальные инвестиционные проекты заинтересованность инвестора возможными проектами возрастает в случае предложения адекватной компенсации риска, связанного с возможностью невозвращения вложенного капитала и неполучения достаточного уровня дохода. Величина такой процентной компенсации зависит от уровня политический и законодательной стабильности, уровня развития рыночных отношений и инфраструктуры бизнеса в данной стране. Дальнейшая детализация данного фактора связана с распределением его на составляющие систематического и несистематичного риска, который описывается в одном из следующих подходов.

Подход второй, основанный на ставке дохода по безрисковым ценным бумагам

Группирование составляющих факторов желаемой нормы дохода инвестора приводит к выделению в ее структуре других ставок, которые могут использоваться объективно самостоятельно. Так, общая желаемая норма дохода инвестора может быть представлена в виде:

(2)

при условии, что

(3)

где rf – ставка дохода безрисковых ценных бумаг. Экономическая практика свидетельствует, что для установления величины данной ставки следует ориентироваться, прежде всего, на доходность государственных долговых обязательств, которые традиционно считают относительной точкой отсчета риска некоего государства.

Подход третий: на базе номинальной и реальной ставки доходности

Этот подход основывается на упрощенном выделении в структуре процентной ставки компоненты, действительно увеличивающей стоимость инвестированного капитала в отличие от инфляционной составляющей, которая фактически носит лишь компенсационный характер касательно общего роста цен. В этом случае в структуре ставки желаемого дохода инвестора выделяют реальную ставку дохода, которая показывает реальный доход инвестора сверх компенсации ожидаемых инфляционных издержек. Тогда:

(4)

учитывая, что

(5)

где rr – реальная (действительная) ставка дохода инвестора. Уместность выделения данной ставки обосновывается тем, что составляющая ожидаемой инфляции в структуре процентной ставки выполняет, прежде всего, компенсационную функцию касательно возможных издержек от роста общего уровня цен, а не отображения действительного дохода инвестора. Напомним, что формулы (4,5) демонстрируют упрощенный подход к выделению инфляционной составляющей. Более полное и правильное рассмотрение инфляционной составляющей предлагается Ирвингом Фишером.

Подход четвертый: подход И.Фишера

Американский экономист Ирвинг Фишер предложил в процессе расчета взаимосвязи между номинальной и реальной процентными ставками использовать такое соотношение:

(6)

В соответствии с этим подходом ставка инфляционных ожиданий не просто добавляется к величине реальной ставке доходности, а перемножается. Эта формула более сложная для практического применения в процессе анализа составляющих процентной ставки, а потому ее употребляют существенно реже.

Подход пятый: модифицированный подход И.Фишера

Ряд экономистов предлагает следующую модификацию формулы И.Фишера. По их мнению, составляющие номинальной процентной ставки необходимо не добавлять, а перемножать с целью учета эффекта синергии, который возникает от взаимного влияния не только инфляции, а всех составляющих. Номинальная ставка в таком случае может рассчитываться как:

(7)

в случае, когда необходимо рассчитать эффект синергии взаимного влияния инфляционных ожиданий и реальной ставки доходности. Формула несколько сложна для использования, а при низких величинах инфляционных ожиданий и реальной ставки доходности не дает результатов, существенно отличающихся от полученных по формуле (1). Отметим, что в условиях стабильной рыночной экономики именно низкие значения экономических ожиданий и реальной ставки инвестиционной доходности является преобладающими.

Взаимное влияние всех трех составляющих номинальной ставки доходности выражено уравнением:

(8)

которое, в отличие от предыдущего, фактически представляет собой эффект синергии всех трех составляющих. Приверженцами данной формулы выдвигается гипотеза касательно влияния фактора риска не только на инфляционные ожидания, но и на ставку премии от воздержание от потребления. Ряд эмпирических проверок данной теории был предложен американским исследованием Юджином Фама3. По его предложению проверку теории Фишера можно сделать на основе прогноза темпа инфляции с помощью модели, основанной на взаимосвязи реальной и номинальной процентной ставки предыдущих периодов. Ю.Фама попытался сделать проверку на базе данных финансового рынка США за период с 1983 по 1989 год.

Подход шестой: с детализацией систематической и несистематической составляющей риска

Этот подход предусматривает дальнейшее распределение риска на систематическую (недиверсифицированную) и несистематическую (диверсифицированную) компоненты. Последняя из них является индивидуальной характеристикой некоторого объекта инвестирования, в то время, когда первая выступает причиной влияния на целую совокупность инвестиционных объектов в пределах некоторой инвестиционной системы. Последняя составляющая может контролироваться путем диверсификации (распределением направлений) инвестирования в то время, как первая этого не позволяет и в процессе диверсификации лишь усредняется. Уровень взаимосвязи между данными компонентами может быть представлен в виде широко известной графической модели взаимосвязи систематического и несистематического риска в зависимости от уровня диверсификации (рис.2).

Рис.2 Графическая модель зависимости соотношения систематического и несистематического

рисков от уровня диверсификации

Данная графическая модель показывает, что с ростом уровня диверсификации происходит уменьшение общего риска за счет несистематичности его компоненты. Риск снижается с ростом количества направлений вложения капитала, то есть:

(9)

Одновременно с этим проявляется закон спадающей отдачи диверсификации, который проявляется во все меньшей доли избегания риска при все большем уровне диверсификации:

(10)

Известное в статистике правило добавления дисперсий, примененное к известной одноиндексной модели У.Шарпа (рис.2), дает возможность определения структуры соотношения систематичного и несистематичного риска. Тогда, изображение составляющих систематичного и несистематичного риска в структуре номинальной процентной ставки будет выглядеть так:

(11)

где θ - компонента премии за систематичный риск;

θu - компонента премии за несистематичный риск.

 Такой анализ процентной ставки уместно проводить в случае формирования собственного портфеля инвестиций.

Подход седьмой: влияние ликвидности проекта

Ученые-экономисты предлагают ряд возможных расширений в совокупности факторов, которые входят в величину процентной ставки. Так, одним из предложений является отображение желаемой нормы дохода инвестора в виде:

(12)

где l – отображает премию за риск, связанную с повышенной ликвидностью инвестиционного проекта. Идея состоит в том, что проекты с повышенной ликвидностью (упрощенной возможностью выхода) могут приносить инвестору меньшую часть относительного дохода, чем менее ликвидные проекты инвестирования. Этим объясняется меньший доход проектов непрямого финансового инвестирования (ценных бумаг) сравнительно с реальными инвестиционными проектами. Однако, по мнению автора, существует, по крайней мере, два аргумента против выделения данной составляющей в отдельный фактор. Прежде всего, общий доход инвестора, независимо инвестирует ли он в реальный инвестиционный доход, или занимается непрямым финансовым инвестированием, состоит не только из дивидендов или выплат по результатам деятельности на протяжении года. Доходы инвестора включают также капитализированный прирост имущества за счет нераспределенной прибыли компании. Итак, выделение фактора ликвидности в отдельную дополнительную составляющую желаемой нормы дохода инвестора противоречит теории Миллера-Модильяни4. Кроме того, между ликвидностью и риском при инвестировании существует обратная связь, а, следовательно, премия за повышенную ликвидность неявно учтена в составляющей ставке компенсации за акцептирование риска проекта.

Подход восьмой: влияние фактора неучастия в производстве

Еще одним подходом к определению желаемой достаточной нормы дохода инвестора является выделение в качестве отдельной составляющей скидки за неучастие в производстве. То есть:

(13)

где e – скидка, связанная с неучастием в производстве. Данная скидка, по мнению некоторых исследователей, должна отображать разницу в доходах тех участников инвестиционных проектов, которые непосредственно принимают участие в процессе операционной деятельности предприятия и «теоретических капиталистов», которые совершили непрямое финансовое инвестирование. По мнению автора, не следует создавать дифференциацию в доходах скооперированных и нескооперированных инвесторов, поскольку доходы от совершенного ими инвестирования отображают вознаграждение за применение их капитала в производстве, не за вклад их личного труда. Следует учитывать, что инвестированный капитал часто является воплощением предыдущего личного трудового вклада инвестора в процесс общественного производства, и создавать дифференциацию в относительном доходе капитала на базе временной и пространственной дифференциации трудового вклада инвестора не целесообразно. Кроме того, относительный доход от совершенного инвестирования является вознаграждением производным от отношений собственности на данный капитал, функцией которого является компенсация, связанная с его временным отчуждением, в то время, как измерителем трудового вклада работника предприятия даже если он его совладелец является его заработная плата.

Подход девятый: банковский

Процентные ставки являются также основой специфики работы банковских институций. Последние получают прибыли, основанные на разнице процентных доходов и суммы процентных и операционных издержек. В таких условиях у банков сложился собственный, специфический подход к определению процентной ставки по активным и пассивным операциям, основанный на базовой ставке и надбавке – марже. На таких же принципах определяется и плавающая процентная ставка. В соответствии с этим подходом процентная ставка записывается так:

(14)

где B – величина базовой ставки;

М – величина надбавки к базовой ставке – маржа.

Отметим, что данный подход хорошо корреспондируется с первым и восьмым подходами, поскольку базовая ставка отображает влияние платы за воздержание от потребления, инфляционных ожиданий и систематического риска, а надбавка представляет собой воплощение стоимости несистематического риска.

*****

Можно выделить еще ряд подходов к анализу составляющих процентной ставки и практическому определению соответственной ее величины. Так, заслуживают на внимание методы определения необходимой процентной ставки при заданном уровне общего или систематического риска, известные под названием метод линии рынка капитала (Capital Market Line) - CML, и метод линии рынка ценных бумаг (Stock Market Line) – SML. Основной областью применения этих методов определения достаточной номинальной процентной ставки является проверка риско-прибыльных характеристик ценных бумаг.

Для оценки реальных проектов, а особенно их анализа по методу чистой приведенной стоимости (Net Present Value) – NPV, чаще всего используемым методом определения ставки альтернативной доходности является ставка, определенная по методу средневзвешенной стоимости капитала фирмы (Weighted Average Cost of Capital) – WACC.

Рассмотрим также несколько рекомендаций касательно практической возможности применения данных методов. Прежде всего, бизнесменам практикам следует помнить, что:

  • Нет слишком высокой или слишком низкой процентной ставки по любым операциям в бизнесе;
  •  Существуют процентные ставки, которые не соответствуют уровню риска данной операции;
  •  Все предложенные в финансовых документах процентные ставки следует приводить к эффективному годовому расчету с целью возможного анализа или сравнения в процессе принятия решения;
  •  Там, где вместо процентной ставки (относительной величины) представлены готовые суммы начисленных процентов (абсолютная величина) следует вывести на ее основе эффективную годовую ставку (Efficient Annual Rate) – EAR;
  •  На основе рассчитанной годовой эффективной ставки следует выделить ее составляющие и проанализировать их на действительное соответствие средней премии за риск для данного типа операций и инфляционным ожиданиям экономической системы.

Для этого можно воспользоваться приведенными выше подходами.

 


1 I.Fisher The Theory of Interest: As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest it. New York: Augustus M.Kelley, Publishers, 1965 (переиздание випуска 1930 г.).

2 Источник информации сайт Национального банка Украины: www.bank.gov.ua

3 E.F.Fama. Short-Term Interest Rates as Predictors of Inflation//American Economic Review. 65:269-282. June. 1975.

4 Miller M.H., Modigliani F. Dividend policy, growth and valuation of shares. - J. of Business, v.34, pp.411-433, 1961.

По материалам "Innovations.com.ua"

Добавить комментарий




RedTram Украина